Даны векторы 𝑎 (− 3 ; 5) и 𝑏 (1 ; 13). Найдите скалярное произведение 𝑎⋅𝑏
На координатной прямой отмечены числа. Какое из следующих неравенств верно?
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 12. Найдите объём цилиндра.
Основания трапеции равны 1 и 5, а высота равна 3. Найдите среднюю линию этой трапеции.
На рисунке изображён график 𝑦 =𝑓 ′(𝑥) — производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (− 20; 4). Найдите количество точек экстремума функции 𝑓(𝑥), принадлежащих отрезку [− 16; 1].
Решите уравнение 𝑥2 −9 =0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.
В прямоугольном параллелепипеде 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 известно, что 𝐴𝐵 =5, 𝐵𝐶 =4, 𝐴𝐴1 =3. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷, 𝐴1, 𝐵1.
Диагональ 𝐴𝐶 параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°.
Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷 вписан в окружность. Угол 𝐴𝐵𝐷 равен 62°, угол 𝐶𝐴𝐷 равен 41°. Найдите угол 𝐴𝐵𝐶. Ответ дайте в градусах.
Найдите острый угол параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷, если биссектриса угла 𝐴 образует со стороной 𝐵𝐶 угол, равный 33°. Ответ дайте в градусах.
Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 9 раз,
а радиус основания останется прежним?
На рисунках изображены графики функций вида 𝑦 =𝑘𝑥 +𝑏. Установите соответствие между знаками коэффициентов 𝑘 и 𝑏 и графиками функций.
На рисунке изображён график 𝑦 =𝑓 ′(𝑥) — производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (− 9; 3). В какой точке отрезка [− 7; − 5]
функция 𝑓(𝑥) принимает наибольшее значение?
Решите уравнение 𝑥2 −9𝑥 +18 =0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
2) Боковые стороны любой трапеции равны.
3) В любом треугольнике один из углов не превышает 60º.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задача ЕГЭ:
В сборнике билетов по географии всего 50 билетов, в пятнадцати из них встречается вопрос по теме «Страны Африки». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Страны Африки».
Найдите значение выражения √(13⋅18)⋅√26.
Один из углов равнобедренной трапеции равен 131°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула 𝑡𝐶=5/9(𝑡𝐹−32), где 𝑡𝐶 — температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует −85 градусов по шкале Фаренгейта?
Найдите значение выражения